на — предлог, неизменяемый; управление: управляет существительным в предложном или винительном падеже в зависимости от значения (здесь — предложный падеж, обозначает место).
севере — разбор слова:
- начальная форма (лемма): север
- часть речи: имя существительное, нарицательное
- род: мужской
- одушевлённость: неодушевлённое
- число: единственное
- падеж: предложный (предложный падеж)
- склонение: II (мужской тип)
- грамм. форма: основа $север$, окончание $е$.
Синтаксическая функция сочетания "на севере": обстоятельство места.