Потому что это падежная форма действительного причастия настоящего времени: основа причастия — суффикс $-ющ-$, к нему прибавляется окончание $-его$. То есть: $\text{окружающ}+\text{его}=$ «окружающего». По орфографии после суффиксов $-ущ-,-ющ-,-ащ-,-ящ-$ в формах типа родительного падежа пишется именно окончание $-его$ (см. также «делающего», «видящего», «стоящего»).