Часть речи: числительное.
Разряд: количественное, простое (не сложное), изменяемое по падежам.
Форма, указанная в вопросе: именительный падеж (форма «три»), значение — число $3$.
Парадигма (склонение): И.п. $три$; Р.п. $трёх$; Д.п. $трём$; В.п. $три$ (неодуш.) / $трёх$ (одуш.); Т.п. $тремя$; П.п. $о$ $трёх$.
Согласование с существительным: после числительных $2,3,4$ существительное обычно стоит в родительном единственного числа (напр. «три стола»), после $5$ и выше — в родительном множественного (напр. «пять столов»).
Синтаксическая роль: чаще определяется как определение (количественное), может выступать подлежащим или назывным элементом.
Ударение: на «и» — три.
Примеры: «три дома», «у трёх друзей», «с тремя книгами».