На дереве — морфологический разбор:
- На — предлог, служебная часть речи, неизменяемый; управляет предложным (или винительным при направленности) падежом; в данном сочетании указывает на место (локатив).
- дереве — имя существительное, начальная форма $дерево$; неодушевлённое, средний род, единственное число, предложный падеж (форма $дереве$); тип склонения — II склонение. Синтаксическая функция сочетания «на дереве» — обстоятельство места.