Падеж будет зависеть от контекста, в котором используется выражение "без боли". Например:

В предложении "я хочу жить без боли" слово "без" используется в предложном падеже.В предложении "она приняла таблетку без боли" слово "без" используется в родительном падеже.

Таким образом, падеж слова "без" будет определяться согласно правилам русского языка и конструкции предложения.