Это связано с тем, что в русском языке мягкий знак обозначает изменение произношения предшествующей ему гласной буквы. В слове "письменный" мягкий знак после согласной буквы "н" обозначает, что предшествующая ему гласная "и" должна произноситься мягче. В слове "мостик" нет мягкого знака, потому что здесь нет необходимости в изменении произношения гласных букв.
Это связано с тем, что в русском языке мягкий знак обозначает изменение произношения предшествующей ему гласной буквы. В слове "письменный" мягкий знак после согласной буквы "н" обозначает, что предшествующая ему гласная "и" должна произноситься мягче. В слове "мостик" нет мягкого знака, потому что здесь нет необходимости в изменении произношения гласных букв.