В этом регионе (встречается, встречаются) три языка Правильно: встречаются, поскольку подлежащим является слово "три языка", имеющее множественное число.
Эти книги (куплены, куплена) в прошлом году Правильно: куплены, поскольку подлежащим является слово "книги", имеющее множественное число.
Этот фильм (понравился, понравилась) мне очень Правильно: понравился, поскольку подлежащим является слово "фильм", имеющее мужской род.
Данные различия в написании слов обусловлены грамматическими правилами русского языка, в частности, согласованием подлежащего и сказуемого по роду и числу.
В этом регионе (встречается, встречаются) три языка
Правильно: встречаются, поскольку подлежащим является слово "три языка", имеющее множественное число.
Эти книги (куплены, куплена) в прошлом году
Правильно: куплены, поскольку подлежащим является слово "книги", имеющее множественное число.
Этот фильм (понравился, понравилась) мне очень
Правильно: понравился, поскольку подлежащим является слово "фильм", имеющее мужской род.
Данные различия в написании слов обусловлены грамматическими правилами русского языка, в частности, согласованием подлежащего и сказуемого по роду и числу.