"Отнёс домой" - предложение, где сказуемое "отнёс" выражается глаголом в неопределенной форме (инфинитив) и имеет действительное наклонение и прошедшее время. Подлежащее - не указано.
"и вылечил" - координация с помощью союза "и", второе предложение с сказуемым "вылечил" также в неопределенной форме и имеет действительное наклонение и прошедшее время. Подлежащее - не указано.
Оба предложения являются простыми бессоюзными, соединенными союзом "и".
Правильный синтаксический разбор предложения:
"Отнёс домой" - предложение, где сказуемое "отнёс" выражается глаголом в неопределенной форме (инфинитив) и имеет действительное наклонение и прошедшее время. Подлежащее - не указано.
"и вылечил" - координация с помощью союза "и", второе предложение с сказуемым "вылечил" также в неопределенной форме и имеет действительное наклонение и прошедшее время. Подлежащее - не указано.
Оба предложения являются простыми бессоюзными, соединенными союзом "и".