Да, "не думая" и "первым делом" следует обособить запятыми в данном предложении:Я, первым делом, не думая, села за деревянный стол.
Да, "не думая" и "первым делом" следует обособить запятыми в данном предложении:
Я, первым делом, не думая, села за деревянный стол.