Да, в данном случае необходимо поставить тире перед словом "которое". Таким образом, предложение будет выглядеть следующим образом: Моё общение с ними пришлось на самое красивое время, которое есть у мальчишек – когда они мечтают.
Да, в данном случае необходимо поставить тире перед словом "которое". Таким образом, предложение будет выглядеть следующим образом: Моё общение с ними пришлось на самое красивое время, которое есть у мальчишек – когда они мечтают.