Обстоятельство при однородных сказуемых Он тяжело заболел и выздоровел после продолжительного лечения.
Чем является "после продолжительного лечения" в этом предложении? (По-моему, обстоятельством).
Это обстоятельство относится только к одному из двух однородный сказуемых.
Является ли это ошибкой и почему? Для сравнения: (1) Он заболел и быстро выздоровел. (2) Он тяжело заболел, но выздоровел после продолжительного лечения. Эти два предложения кажутся мне корректными. В чем разница? Думаю, (1) в порядке слов, (2) в союзe. Хотелось бы получить ссылку на соответствующие правила.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, "после продолжительного лечения" в данном предложении является обстоятельством.
Это не является ошибкой, поскольку в русском языке допустимо ставить обстоятельство не только общее для всех сказуемых, но и отдельное для каждого из них.
В приведенных примерах различие действительно заключается в порядке слов и использовании союза.
Второе предложение (2) более длинное и более детально описывает последовательность событий, включая оба действия и связывая их союзом "но" и обстоятельством "после продолжительного лечения".
Аналогичные примеры можно найти в учебниках по русскому языку или в русской грамматике.