Одновременно из двух поселков, расстояние между которыми 30км , отправились в путь на встречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,2 ч они встретились. Определите скорость каждого из них , если известно что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 4 раза.
пж уравнением!!!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость пешехода равна V км/ч, тогда скорость велосипедиста будет 4V км/ч.

Расстояние между поселками - 30 км, время встречи - 1,2 часа.

Пусть время, которое прошел пешеход, равно t часов. Тогда время, которое прошел велосипедист, будет 1,2 - t часов.

Учитывая, что расстояние равно скорость на время, можно составить уравнения:

V t + 30 = 4V (1,2 - t)

Vt + 30 = 4V*1,2 - 4Vt

Vt + 30 = 4,8V - 4Vt

5Vt = 4,8V - 30

t = (4,8V - 30) / 5V

t = 0,96 - 6/V

Подставляем найденное значение t в первое уравнение:

V (0,96 - 6/V) + 30 = 4V (1,2 - 0,96 + 6/V)

0,96V - 6 + 30 = 4,8V - 3,84 + 24/V

0,96V + 24 = 4,8V - 3,84 + 24/V

0,96V - 4,8V + 24/V = -3,84

0,04V + 24/V = -3,84

Умножаем обе части на V:

0,04V^2 + 24 = -3,84V

0,04V^2 + 3,84V + 24 = 0

Решая квадратное уравнение найдем скорости:

V1 = -3,84 + sqrt((3,84)^2 - 40,0424) / 2*0,04

V1 = -3,84 + 2,4 / 0,08 = 7,8

V2 = -3,84 - 2,4 / 0,08 = -55,5 (отрицательное значение скорости не подходит)

Итак, скорость пешехода - 7.8 км/ч, скорость велосипедиста - 31.2 км/ч.