Правильно писать "привыкшим". Это форма причастия прошедшего времени от глагола "привыкнуть" с окончанием на -ш-.
Пример: Он привык к своему образу жизни. (действующее лицо, мужской род, единственное число, дательный падеж).
Правило: при образовании причастий прошедшего времени от глаголов на -нуть, -ать, -ять, -уть, -еть, -ыть, -ти окончание -ши- и -щи- применяется в соответствии со словоизменительной парадигмой глагола в лице, числе и падеже.
Правильно писать "привыкшим". Это форма причастия прошедшего времени от глагола "привыкнуть" с окончанием на -ш-.
Пример: Он привык к своему образу жизни. (действующее лицо, мужской род, единственное число, дательный падеж).
Правило: при образовании причастий прошедшего времени от глаголов на -нуть, -ать, -ять, -уть, -еть, -ыть, -ти окончание -ши- и -щи- применяется в соответствии со словоизменительной парадигмой глагола в лице, числе и падеже.