Оба варианта правильны, но первый вариант с двоеточием ("Я не могу ответить на вопрос: 'сколько же я просидела на призоне?'") более формальный.
Оба варианта правильны, но первый вариант с двоеточием ("Я не могу ответить на вопрос: 'сколько же я просидела на призоне?'") более формальный.