3^x-(1/3)^2-x=24 как его решить ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подстановки.

Подставим переменную y = 3^x. Тогда уравнение примет вид:
y - 1/y = 24
y^2 - 1 = 24y
y^2 - 24y - 1 = 0

Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Получим:
D = 24^2 - 4(-1)1 = 576 + 4 = 580

Найдем корни уравнения:
y1,2 = (24 ± √580) / 2
y1 ≈ 24.19
y2 ≈ -23.19

Вернемся к исходной переменной x = log3(y):
x1 ≈ log3(24.19) ≈ 3
x2 ≈ log3(-23.19) - невозможно найти логарифм отрицательного числа, поэтому это решение можно отбросить.

Итак, уравнение 3^x - (1/3)^(2-x) = 24 имеет одно решение x ≈ 3.