Слово "сзади" пишется слитно, потому что является неизменяемым предлогом, обозначающим направление или местоположение сзади от какого-либо объекта или точки. В русском языке существует множество неизменяемых предлогов, которые пишутся слитно для удобства и правильности написания словосочетаний и предложений.