Мышка собрала 21 зёрнышко и разложила их на кучки так, что число зёрнышек в каждой следующей кучке было на одну больше, чем в предыдущей. Сколько зёрнышек было в каждой кучке? Сколько качек подучилось? Решение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Предположим, что было x кучек.Согласно условию, зёрнышек в первой кучке было 1, во второй - 2, в третьей - 3 и так далее до x-ой кучки.Тогда общее количество зёрнышек равно сумме арифметической прогрессии: 1 + 2 + 3 + ... + (x-1) + x = (x*(x+1))/2 = 21.Решив уравнение (x*(x+1))/2 = 21 получаем x = 6.Значит, количество зёрнышек в каждой кучке будет: 1, 2, 3, 4, 5, 6.Всего было 6 кучек.