Можно сказать: уходил охотой? Есть такой текст: К тому же королевский двор почти беспрестанно находился в движении. Инспектировал местность, кочуя из одной крепости в другую... А то уходил охотой на многие дни и многие, многие километры. Нужно исправить: на охоту?
Да, правильно будет сказать "уходил на охоту" в данном контексте.