Масса луны в 81 раз, а радиус в четыре раза меньше чем у Земли. Вычислите первую космическую скорость для Луны. Ответ дать в км/с с точностью до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления первой космической скорости на Луне, необходимо использовать формулу:

v = √(GM/r)

где:
v - первая космическая скорость,
G - гравитационная постоянная (6,67430 x 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2),
M - масса Луны (7,3477 x 10^22 кг),
r - радиус Луны (1738 км).

Для начала найдем, как относится масса Луны к массе Земли:
M_Земли = 5,972 x 10^24 кг

Отношение масс Луны и Земли:
M_Луны / M_Земли = 1 / 81

Следовательно,
M_Луны = M_Земли / 81 = 5,972 x 10^24 / 81 ≈ 7,3708 x 10^22 кг

Теперь найдем радиус Луны:
r_Земли = 6371 км

Отношение радиусов Луны и Земли:
r_Луны / r_Земли = 1 / 4

Следовательно,
r_Луны = r_Земли / 4 = 6371 / 4 = 1592,75 км ≈ 1593 км

Теперь можем найти первую космическую скорость для Луны:
v = √(6,67430 x 10^-11 x 7,3708 x 10^22 / 1593) ≈ 1.674 км/с

Итак, первая космическая скорость для Луны составляет около 1.674 км/с.