Система:[tex] {x}^{2} - y \leqslant 2[/tex][tex] {x}^{2} - {y}^{2} \leqslant 16[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выразим y из первого уравнения:
[tex]y \geqslant x^2 - 2[/tex]

Подставим это выражение во второе уравнение:
[tex]x^2 - (x^2 - 2)^2 \leqslant 16[/tex]
[tex]x^2 - x^4 + 4x^2 - 4 \leqslant 16[/tex]
[tex]-x^4 + 5x^2 - 20 \leqslant 16[/tex]
[tex]-x^4 + 5x^2 - 36 \leqslant 0[/tex]

Данное уравнение задает область вещественных чисел для переменной x.

Итак, система неравенств:
[tex]y \geqslant x^2 - 2[/tex]
[tex]-x^4 + 5x^2 - 36 \leqslant 0[/tex]