Численность населения Орловской области 1 млн человек. Среднее потребление яиц – 205 штук в год на человека. В настоящее время отпускная цена этого продукта птицефабрики «Орловская» – 25 руб. за 1 десяток. По прогнозу, в следующем году денежные доходы населения области вырастут на 12 %, цены поднимутся на 15 %, что снизит покупательскую способность населения. Как должны измениться отпускные цены птицефабрики, чтобы сохранилась рыночная доля организации в стоимостном выражении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Фрагмент текста задачи

Величины

Уравнения

Объяснение

Численность населения Орловской области 1 млн. человек.

1000000 ←вел.1

Величина №1 известна и равна 1000000 руб.

Среднее потребление яиц – 205 штук в год на человека.

205 ←вел.2

Величина №2 известна и равна 205 руб.

В настоящее время отпускная цена этого продукта птицефабрики «Орловская» – 25 руб.

25 ←вел.3

Величина №3 известна и равна 25 руб.

за 1 десяток.

10 ←вел.4

Величина №4 известна и равна 10 руб.

По прогнозу, в следующем году денежные доходы населения области вырастут на 12%,

100/12 ←вел.5

Величина №5 известна и равна 100/12 руб, она составляет 12/100 часть от величины №4.

цены поднимутся на 15%, что снизит покупательскую способность населения.

100/15 ←вел.6

Величина №6 известна и равна 100/15 руб, она составляет 15/100 часть от величины №5.

Как должны измениться отпускные цены птицефабрики, чтобы сохранилась рыночная доля организации в стоимостном выражении?

z ←ответ

Результат (руб) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ), он есть произведение величин №1, №2, №3, №4, №5 и №6.

1. 100/12 = 10 ⋅ 12/100
2. 100/15 = 100/12 ⋅ 15/100
3. z = 1000000 ⋅ 205 ⋅ 25 ⋅ 10 ⋅ 100/12 ⋅ 100/15

Уравнение 1

Уравнение 2

Уравнение 3

Комментарий

0 шаг

100/12 = 10 ⋅ 12/100

100/15 = 100/12 ⋅ 15/100

z = 1000000 ⋅ 205 ⋅ 25 ⋅ 10 ⋅ 100/12 ⋅ 100/15

Исходная система уравнений

1 шаг

50/6 = 10 ⋅ 6/50

20/3 = 50/6 ⋅ 3/20

z = 1000000 ⋅ 205 ⋅ 25 ⋅ 10 ⋅ 50/6 ⋅ 20/3

2 шаг

25/3 = 10 ⋅ 3/25

20/3 = 25/3 ⋅ 3/20

z = 1000000 ⋅ 205 ⋅ 25 ⋅ 10 ⋅ 25/3 ⋅ 20/3

3 шаг

25/3 = 30/25

20/3 = 75/60

z = 1225112064/9

4 шаг

25/3 = 6/5

20/3 = 5/4

z = 408370688/3

5 шаг

125/18 = 1

80/15 = 1

z = 408370688/3

Ур.1: Разделили правую и левую части на 6/5. Ур.2: Разделили правую и левую части на 5/4.

6 шаг

125/18 = 1

80/15 = 1

z = 408370688/3

Получилось неправильное выражение: 125/18 = 1.

z = 408370688/3 руб