Предприятие реализует продукцию одного вида в количестве 1000 шт. Маркетинговые исследования показали, что можно увеличить объем реализации на 10% при снижении цены на 2%, и на 15% при снижении цены на 4%. Переменные затраты на единицу продукции составля-ют 40 руб./шт., постоянные затраты предприятия – 15000 руб./мес. Величина прибыльности к пе-ременным затратам составляет 40%. Определите, по какой цене предприятию выгодно реализо-вывать продукцию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим:

количество продукции до изменения объема реализации: Q1 = 1000 шт.цена на продукцию: P руб./шт.переменные затраты на единицу продукции: VC = 40 руб./шт.постоянные затраты предприятия: FC = 15000 руб./мес.величина прибыльности к переменным затратам: profit_margin = 40% = 0.4

Тогда прибыльность по таблице:
Q1 = 1000 шт. -> выручка = P Q1
Q2 = 1100 шт. -> выручка = (P 0.98) Q2
Q3 = 1150 шт. -> выручка = (P 0.96) * Q3

Прибыль:
прибыль = (выручка - VC Q) - FC profit_margin

Теперь запишем уравнения для каждого случая увеличения объема реализации:
При увеличении на 10% и снижении цены на 2%:
(P Q1) = ((P 0.98) Q2 - VC Q2) - FC profit_margin
1000P = ((0.98P) 1100 - 401100) - 150000.4
1000P = (1078P - 44000) - 6000
1000P = 1078P - 50000
78P = 50000
P = 641,03 руб.

При увеличении на 15% и снижении цены на 4%:
(P Q1) = ((P 0.96) Q3 - VC Q3) - FC profit_margin
1000P = ((0.96P) 1150 - 401150) - 150000.4
1000P = (1104P - 46000) - 6000
1000P = 1104P - 52000
104P = 52000
P = 500 руб.

Таким образом, предприятию выгодно реализовывать продукцию по цене не выше 500 руб. за штуку.