Задачка с числами Двузначное число получается из трехзначного после зачеркивания одной цифры. Сумма этих чисел равна 187, Найдите чила

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть трехзначное число xyz, где x, y и z - это цифры. После зачеркивания одной цифры мы получаем двузначное число 10x + z.

Тогда у нас есть два уравнения:
(100x + 10y + z) - 10x - z = 10x + z,
100x + 10y + z + 10x + z = 187.

Упростим уравнения и добавим их:
90x + 10y = 187,
100x + 10y + z = 187.

Из первого уравнения найдем выражение для y:
y = (187 - 90x) / 10.

Подставим это значение во второе уравнение:
100x + 10((187 - 90x) / 10) + z = 187,
100x + 187 - 90x + z = 187,
10x + z = 0.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
10x + z = 0,
90x + 10y = 187.

Из первого уравнения находим, что z = -10x. Подставляем это значение во второе уравнение:
90x - 100x = 187,
-10x = 187,
x = -18.7.

Так как x - целое число, получаем, что x = 8. Подставляем это значение обратно:
10 * 8 + z = 0,
80 + z = 0,
z = -80.

Итак, трехзначное число - 890, а двузначное - 80.