Экономика, построение математической модели (оптимизация) При подкормке посева сельскохозяйственных культур нужно внести на 1 га почвы не менее 8 единиц химического вещества А, 21 единицу – вещества В и 16 единиц – вещества С. Для посева культур совхоз закупает комбинированные удобрения двух видов (I и II).
В 1 кг удобрения вида I, который стоит 5 ден. ед., содержится 1 ед. вещества А, 12 ед. – вещества В и 4 ед. – вещества С. В 1 кг удобрения вида II, который стоит 2 ден. ед., содержится 5 ед., 3 ед. и 4 ед. химических веществ А, В и С
соответственно. Построить математическую модель и определить оптимальный план закупки необходимых удобрений, при котором затраты на их приобретения будут для совхоза минимальными.
Экономика, построение математической модели (оптимизация) При подкормке посева сельскохозяйственных культур нужно внести на 1 га почвы не менее 8 единиц химического вещества А, 21 единицу – вещества В и 16 единиц – вещества С. Для посева культур совхоз закупает комбинированные удобрения двух видов (I и II).
В 1 кг удобрения вида I, который стоит 5 ден. ед., содержится 1 ед. вещества А, 12 ед. – вещества В и 4 ед. – вещества С. В 1 кг удобрения вида II, который стоит 2 ден. ед., содержится 5 ед., 3 ед. и 4 ед. химических веществ А, В и С
соответственно. Построить математическую модель и определить оптимальный план закупки необходимых удобрений, при котором затраты на их приобретения будут для совхоза минимальными.
В 1 кг удобрения вида I, который стоит 5 ден. ед., содержится 1 ед. вещества А, 12 ед. – вещества В и 4 ед. – вещества С. В 1 кг удобрения вида II, который стоит 2 ден. ед., содержится 5 ед., 3 ед. и 4 ед. химических веществ А, В и С
соответственно. Построить математическую модель и определить оптимальный план закупки необходимых удобрений, при котором затраты на их приобретения будут для совхоза минимальными.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим через ( x ) и ( y ) количество килограмм удобрений первого и второго вида соответственно, которые закупит совхоз. Тогда математическая модель задачи оптимизации будет иметь вид:
[
\begin{cases}
x + 5y \geq 8,\
12x + 3y \geq 21,\
4x + 4y \geq 16,\
x \geq 0,\
y \geq 0.
\end{cases}
]
Целевая функция, которую нужно минимизировать, будет иметь вид:
[
F = 5x + 2y \to \min.
]
Таким образом, необходимо решить данную задачу линейного программирования для определения оптимального плана закупки удобрений I и II, при котором общие затраты на их приобретение будут минимальными.