Вопрос по математике Рассмотрим все 33! способа записать 33 буквы русского алфавита подряд. Пусть ?1 — количество полученных «слов» в которых можно найти и «АБ» (т.е. буквы А и Б стоящие рядом именно в таком порядке), и «ВГ», и «ДЕ». Пусть ?2 — количество «слов», в которых можно найти и «АБВ», и «ГДЕ». Найдите ?1/?2. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,01.
Для нахождения ?1 посмотрим на каждую тройку букв "АБВ", "ВГД", "ДЕЖ" как на одну букву Тогда у нас получится записать 31 "букву" (33 - 3 тройки) и оставшиеся две буквы А и Б, которые должны стоять рядом Таким образом, всего у нас получится 32 "буквы", которые можно расставить 32! способами Значит, ?1 = 32!.
Для нахождения ?2 посмотрим на каждую пятёрку букв "АБВГД", "ДЕЖЗИ", "ИЙКЛМ" как на одну букву Тогда у нас получится записать 29 "букв" (33 - 5 пятёрок) и оставшиеся четыре буквы А, Б, В, Г, которые должны стоять рядом Таким образом, всего у нас получится 30 "букв", которые можно расставить 30! способами Значит, ?2 = 30!.
Для нахождения ?1 посмотрим на каждую тройку букв "АБВ", "ВГД", "ДЕЖ" как на одну букву
Тогда у нас получится записать 31 "букву" (33 - 3 тройки) и оставшиеся две буквы А и Б, которые должны стоять рядом
Таким образом, всего у нас получится 32 "буквы", которые можно расставить 32! способами
Значит, ?1 = 32!.
Для нахождения ?2 посмотрим на каждую пятёрку букв "АБВГД", "ДЕЖЗИ", "ИЙКЛМ" как на одну букву
Тогда у нас получится записать 29 "букв" (33 - 5 пятёрок) и оставшиеся четыре буквы А, Б, В, Г, которые должны стоять рядом
Таким образом, всего у нас получится 30 "букв", которые можно расставить 30! способами
Значит, ?2 = 30!.
Ответ: ?1/?2 = 32!/30! = 32/30 = 1.07.