Олимпиада. Финансовая грамотность. Чебурашка продаёт апельсины, его выручка описывается следующей функцией: TR = 30Q, где Q - количество корзинок с апельсинами, TR - величина выручки, руб. Издержки на сбор апельсинов описываются функцией ТС = Q/2 + 22Q - 10, где Q - количество корзинок с апельсинами, ТС - величина издержек, руб. Найдите оптимальный объём сбора апельсинов (в корзинках) с точки зрения максимального значения прибыли?
Олимпиада. Финансовая грамотность. Чебурашка продаёт апельсины, его выручка описывается следующей функцией: TR = 30Q, где Q - количество корзинок с апельсинами, TR - величина выручки, руб. Издержки на сбор апельсинов описываются функцией ТС = Q/2 + 22Q - 10, где Q - количество корзинок с апельсинами, ТС - величина издержек, руб. Найдите оптимальный объём сбора апельсинов (в корзинках) с точки зрения максимального значения прибыли?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения оптимального объема сбора апельсинов с точки зрения максимальной прибыли, сначала найдем функцию прибыли.
Прибыль (π) рассчитывается как разность выручки и издержек: π = TR - TC.
Подставляя данные из условия, получаем: π = 30Q - (Q/2 + 22Q - 10) = 30Q - 22.5Q + 10 = 7.5Q + 10.
Теперь найдем точку, где производная прибыли равна нулю для нахождения максимального значения:
dπ/dQ = 7.5 = 0,
Q = 0.
Таким образом, максимальная прибыль будет достигаться при сборе 0 корзинок апельсинов. При этом функция прибыли равна 10 рублей.
Ответ: Оптимальный объем сбора апельсинов для максимальной прибыли - 0 корзинок.