Задача по экономике. Инвестор формирует из двух активов портфель на сумму 700 тыс. руб. Инвестор формирует из двух активов портфель на сумму 700 тыс. руб. Риск (показатель среднее квадратическое отклонение) бумаги А равен 20,5%, Б – 14,3%. Корреляция доходностей бумаг -1. Определить, сколько средств необходимо инвестировать в каждую из бумаг, чтобы портфель оказался безрисковым.
Нужно определение того, что нужно найти, по какой формуле и расшифровка формулы, развёрнутый ответ и вывод

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, сколько средств необходимо инвестировать в каждую из бумаг, чтобы портфель оказался безрисковым, мы можем воспользоваться формулой для оптимального портфеля при наличии двух активов:

wA = (σ^2b - ρ σa σb) / (σ^2a + σ^2b - 2 ρ σa * σb)

где:
wA - доля финансовых средств, которую инвестор должен вложить в актив A,
σa, σb - среднеквадратическое отклонение доходности активов A и B соответственно,
σ^2a, σ^2b - дисперсия доходности активов A и B соответственно,
ρ - корреляция доходности активов A и B.

Подставим данные из условия:
σa = 20,5%, σb = 14,3%, ρ = -1

σ^2a = (20,5%)^2 = 4,2025%
σ^2b = (14,3%)^2 = 2,0449%

Теперь подставим все значения в формулу и найдем wA:
wA = (2,0449% - (-1) 20,5% 14,3%) / (4,2025% + 2,0449% - 2 (-1) 20,5% * 14,3%)
wA = (2,0449% + 2,9295%) / (6,2474%)
wA ≈ 0,644

Таким образом, инвестору следует инвестировать примерно 64,4% своих средств в актив А и оставшиеся 35,6% в актив B, чтобы обеспечить безрисковый портфель.