Задача по экономике B математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса D(p) = 26 - 8ри с функцией предложения S(p) = 13р - 16, где р - цена товара в рублях. Вычислите эластичность спроса в точке рыночного равновесия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку равновесия рынка, где спрос равен предложению. Это происходит при равенстве функций спроса и предложения:

26 - 8р = 13р - 16

26 + 16 = 8р + 13р

42 = 21р

р = 2

Таким образом, рыночное равновесие достигается при цене товара 2 рубля.

Далее найдем эластичность спроса в этой точке. Эластичность спроса определяется формулой:

E = (dQ/dp) * (p/Q),

где Q - количество товара, p - цена товара

У нас данная функция спроса D(p) = 26 - 8р. Чтобы найти Q, выразим ее через p:

D(p) = 26 - 8р

Q = 26 - 8р

Теперь найдем производную Q по p:

(dQ/dp) = -8

Подставим значение производной и цены товара в формулу для эластичности:

E = (-8) (2) / (26 - 82) = -16 / 10 = -1.6

Таким образом, эластичность спроса в точке рыночного равновесия равна -1.6.