Задача по микроэкономике Спрос индивида на некоторый товар описывается функцией Qd= (300-P)^1/2
Определите, при каких ценах его спрос является эластичным, при каких неэластичным?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения эластичности спроса необходимо вычислить значение коэффициента эластичности спроса (Ed).

Коэффициент эластичности спроса равен производной спроса по цене, умноженной на отношение цены к количеству товара:

Ed = (dQd/dP) * (P/Qd)

Найдем производную спроса по цене:

dQd/dP = (1/2) (300-P)^(-1/2) (-1) = -150 / ((300-P)^(1/2))

Подставим это значение обратно в формулу для эластичности спроса:

Ed = (-150 / ((300-P)^(1/2))) * (P / (300-P)^(1/2))

Ed = -150P / (300-P)

Теперь выясним, при каких значениях цены спрос будет эластичным:

Если значение Ed < -1, то спрос является эластичным.
Итак, нам нужно найти значения P, для которых -150P / (300-P) < -1.

-150P < (300-P)
-150P < 300-P
-149P < 300
P > 300 / 149
P > 2

То есть спрос является эластичным при ценах выше 2.

Соответственно, при ценах ниже 2 спрос будет неэластичным.