Для определения эластичности спроса необходимо вычислить значение коэффициента эластичности спроса (Ed).
Коэффициент эластичности спроса равен производной спроса по цене, умноженной на отношение цены к количеству товара:
Ed = (dQd/dP) * (P/Qd)
Найдем производную спроса по цене:
dQd/dP = (1/2) (300-P)^(-1/2) (-1) = -150 / ((300-P)^(1/2))
Подставим это значение обратно в формулу для эластичности спроса:
Ed = (-150 / ((300-P)^(1/2))) * (P / (300-P)^(1/2))
Ed = -150P / (300-P)
Теперь выясним, при каких значениях цены спрос будет эластичным:
Если значение Ed < -1, то спрос является эластичнымИтак, нам нужно найти значения P, для которых -150P / (300-P) < -1.
-150P < (300-P-150P < 300--149P < 30P > 300 / 14P > 2
То есть спрос является эластичным при ценах выше 2.
Соответственно, при ценах ниже 2 спрос будет неэластичным.
Для определения эластичности спроса необходимо вычислить значение коэффициента эластичности спроса (Ed).
Коэффициент эластичности спроса равен производной спроса по цене, умноженной на отношение цены к количеству товара:
Ed = (dQd/dP) * (P/Qd)
Найдем производную спроса по цене:
dQd/dP = (1/2) (300-P)^(-1/2) (-1) = -150 / ((300-P)^(1/2))
Подставим это значение обратно в формулу для эластичности спроса:
Ed = (-150 / ((300-P)^(1/2))) * (P / (300-P)^(1/2))
Ed = -150P / (300-P)
Теперь выясним, при каких значениях цены спрос будет эластичным:
Если значение Ed < -1, то спрос является эластичным
Итак, нам нужно найти значения P, для которых -150P / (300-P) < -1.
-150P < (300-P
-150P < 300-
-149P < 30
P > 300 / 14
P > 2
То есть спрос является эластичным при ценах выше 2.
Соответственно, при ценах ниже 2 спрос будет неэластичным.