Произведение событий А и В заключается в том, что возникнут события суммы выпавших очков, которая четная, и выпадения хотя бы одной единицы.
Чтобы найти вероятность произведения событий А и В, нужно найти вероятность пересечения этих событий.
Пусть P(A) - вероятность события A (сумма выпавших очков четная), P(B) - вероятность события B (выпадет хотя бы одна единица).
P(A) = 1/2 (половина всех возможных вариантов, когда сумма четная)
P(B) = 11/36 (сумма вероятностей выпадения одной единицы, двух единиц и обеих единиц)
P(A ∩ B) = 1/3 (3 из 6 комбинаций дадут четную сумму и хотя бы одну единицу: (1,1), (1,2), (1,3))
Теперь вычислим произведение событий A и B:
P(A ∩ B) = P(A) P(B) = 1/2 11/36 = 11/72
Итак, вероятность произведения событий А и В равна 11/72.
Произведение событий А и В заключается в том, что возникнут события суммы выпавших очков, которая четная, и выпадения хотя бы одной единицы.
Чтобы найти вероятность произведения событий А и В, нужно найти вероятность пересечения этих событий.
Пусть P(A) - вероятность события A (сумма выпавших очков четная), P(B) - вероятность события B (выпадет хотя бы одна единица).
P(A) = 1/2 (половина всех возможных вариантов, когда сумма четная)
P(B) = 11/36 (сумма вероятностей выпадения одной единицы, двух единиц и обеих единиц)
P(A ∩ B) = 1/3 (3 из 6 комбинаций дадут четную сумму и хотя бы одну единицу: (1,1), (1,2), (1,3))
Теперь вычислим произведение событий A и B:
P(A ∩ B) = P(A) P(B) = 1/2 11/36 = 11/72
Итак, вероятность произведения событий А и В равна 11/72.