Игральный кубик бросается дважды. Событие А – сумма выпавших очков четна, событие В – выпадет хотя бы одна единица. В чем заключается произведение указанных событий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Произведение событий А и В заключается в том, что возникнут события суммы выпавших очков, которая четная, и выпадения хотя бы одной единицы.

Чтобы найти вероятность произведения событий А и В, нужно найти вероятность пересечения этих событий.

Пусть P(A) - вероятность события A (сумма выпавших очков четная), P(B) - вероятность события B (выпадет хотя бы одна единица).

P(A) = 1/2 (половина всех возможных вариантов, когда сумма четная)

P(B) = 11/36 (сумма вероятностей выпадения одной единицы, двух единиц и обеих единиц)

P(A ∩ B) = 1/3 (3 из 6 комбинаций дадут четную сумму и хотя бы одну единицу: (1,1), (1,2), (1,3))

Теперь вычислим произведение событий A и B:

P(A ∩ B) = P(A) P(B) = 1/2 11/36 = 11/72

Итак, вероятность произведения событий А и В равна 11/72.