На оси параболы y^2=8x дана точка на расстоянии 7 от вершины. Указать абсциссу ближайшей к ней точки кривой. На оси параболы y^2=8x дана точка на расстоянии 7 от вершины. Указать абсциссу ближайшей к ней точки кривой.

16 Апр в 19:40
63 +1
0
Ответы
1

Для нахождения абсциссы ближайшей точки к данной на параболе y^2=8x, можно воспользоваться свойством параболы, что фокус находится в точке F(2a, 0), где a - параметр параболы.

Из уравнения параболы y^2 = 8x видно, что a = 4.

Так как данная точка находится на расстоянии 7 от вершины параболы, то она находится на расстоянии |4 - 7| = 3 от фокуса.

Теперь найдем уравнение прямой, параллельной оси x и проходящей через точку, ближайшую к данной на параболе.

Пусть искомая точка имеет координаты (x, y). Так как точка лежит на прямой параллельной оси x, то y = 0.

Также из условия нахождения ближайшей точки на расстоянии 3 от фокуса, можно записать уравнение данной прямой как x = 2a - 3 = 5.

Таким образом, абсцисса ближайшей к данной точке на параболе будет x = 5.

28 Мая в 20:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир