Вероятность и статистика В ящике находятся 10 шаров; пронумерованных от 1 до 10. Наудачу Найдите вероятность извлекают 3 шара: того, что сумма номеров на извлеченных будет четной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы сумма номеров на извлеченных шарах была четной, необходимо, чтобы количество извлеченных шаров с нечетными номерами было четным.

В ящике всего 5 шаров с нечетными номерами (1, 3, 5, 7, 9) и 5 шаров с четными номерами (2, 4, 6, 8, 10).

Так как извлекается 3 шара, чтобы сумма номеров была четной, возможными вариантами являются: 0 шаров с нечетными номерами и 3 шара с четными номерами, 1 шар с нечетным номером и 2 шара с четными номерами, 2 шара с нечетными номерами и 1 шар с четным номером.

Вероятность первого случая: (5/10) (4/9) (3/8) = 1/12
Вероятность второго случая: (5/10) (5/9) (4/8) 3 = 5/18
Вероятность третьего случая: (5/10) (4/9) (5/8) 3 = 5/18

Общая вероятность = 1/12 + 5/18 + 5/18 = 1/12 + 10/18 = 7/12

Итак, вероятность того, что сумма номеров на извлеченных шарах будет четной, равна 7/12.