Задачи на проценты 60 %-й раствор разделили пополам. В первую часть добавили 1,5 литра воды и 350 грамм вещества. Во вторую часть добавили 0,01 %-й раствор массой 700 гр. Затем полученные растворы смешали и упарили в 2,5 раза.
Какова масса и концентрация полученного раствора и сколько первоначального раствора было взято?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - масса первоначального раствора.

Тогда после разделения на две части получаем два раствора:
1) Масса = x/2, концентрация = 60%
2) Масса = x/2, концентрация = 0.01%

После добавления воды и вещества в первую часть получаем:
Масса вещества: 0.6 * x/2 + 0.35 = 0.3x + 0.35 кг
Объем воды: 1.5 л = 1.5 кг
Тогда новая масса первой части: 0.3x + 0.35 + 1.5 = 0.3x + 1.85 кг

После добавления 0.01%-го раствора во вторую часть получаем:
Масса вещества: 0.0001 * x/2 + 0.7 = 0.00005x + 0.7 кг
Тогда новая масса второй части: 0.00005x + 0.7 + x/2 = 0.5x + 0.7 кг

Смешав оба раствора, получим массу: 0.3x + 1.85 + 0.5x + 0.7 = 0.8x + 2.55 кг

Упарив в 2.5 раза, получим массу: 0.8x + 2.55 * 2.5 = 2x + 6.375 кг

Теперь мы можем записать уравнение массы для конечного раствора:
Масса = 2x + 6.375 кг
Концентрация = (0.3x + 0.35 + 1.5 + 0.00005x + 0.7) / (2x + 6.375)

Теперь осталось решить это уравнение и найти значения x, массы и концентрации конечного раствора.