Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продает его по цене 600 руб. Функция общих издержек имеет ид: ТС=154+24Q+3Q3. Определить: а) оптимальный объем выпуска фирмы; б) размер ее прибыли; в) цену, при которой фирма бы работала без прибыли, но и без убытков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Оптимальный объем выпуска определяется условием максимизации прибыли, которая равна разности выручки и издержек. Для этого нужно найти производную прибыли по количеству продукции и приравнять ее к нулю:

Прибыль = TR - TC = P*Q - (154 + 24Q + 3Q^3)
dПрибыль/dQ = P - 24 - 9Q^2 = 0
600 - 24 - 9Q^2 = 0
576 = 9Q^2
Q^2 = 64
Q = 8

Следовательно, оптимальный объем выпуска фирмы равен 8 единицам.

б) Рассчитаем прибыль при этом объеме выпуска:
TR = PQ = 600 8 = 4800
TC = 154 + 248 + 38^3 = 154 + 192 + 192 = 538
Прибыль = TR - TC = 4800 - 538 = 4262

Размер прибыли фирмы составляет 4262 руб.

в) Чтобы узнать цену, при которой фирма не получила бы ни прибыли, ни убытков, найдем точку безубыточности при выпуске 8 единиц:

TR = TC
PQ = 154 + 24Q + 3Q^3
6008 = 154 + 248 + 38^3
4800 = 154 + 192 + 192
4800 = 538
Поэтому фирма будет работать без прибыли и без убытков при цене 538 руб.