В стране Экономии существует единственный завод по производству плюшевых мишек (количество мишек может выражаться только целым числом), издержки которого описываются функцией ТС=2Q^2 Предприниматель Петров предлагает открыть еще один завод, который производит плюшевых мишек по другой технологии со следующей функцией издержек: TC=40Q. Определить, сколько Петров произведет на новом втором заводе, если всего ему нужно произвести 15 штук продукции.
Для решения данной задачи нужно учесть общее количество продукции, которое необходимо произвести (15 штук) и определить оптимальное количество продукции, которое будет производить новый завод.
Издержки для первого завода: TC1 = 2Q^2
Издержки для второго завода: TC2 = 40Q
Общие издержки (TOC) для обоих заводов: TOC = TC1 + TC2
TOC = 2Q^2 + 40Q
TOC = Q(2Q + 40)
TOC = Q(2(Q + 20))
TOC = Q 2 (Q + 20)
TOC = 2Q^2 + 40Q
TOC = 2(Q^2 + 20Q)
TOC = 2(Q + 10)^2 - 2(10)^2
TOC = 2(Q + 10)^2 - 200
TOC достигает минимума при Q = -10.
Так как количество продукции не может быть отрицательным, мы рассматриваем только положительные значения Q. Следовательно, для минимизации издержек Петрову нужно производить 10 единиц продукции на новом заводе.
Для решения данной задачи нужно учесть общее количество продукции, которое необходимо произвести (15 штук) и определить оптимальное количество продукции, которое будет производить новый завод.
Издержки для первого завода:
TC1 = 2Q^2
Издержки для второго завода:
TC2 = 40Q
Общие издержки (TOC) для обоих заводов:
TOC = TC1 + TC2
TOC = 2Q^2 + 40Q
TOC = Q(2Q + 40)
TOC = Q(2(Q + 20))
TOC = Q 2 (Q + 20)
TOC = 2Q^2 + 40Q
TOC = 2(Q^2 + 20Q)
TOC = 2(Q + 10)^2 - 2(10)^2
TOC = 2(Q + 10)^2 - 200
TOC достигает минимума при Q = -10.
Так как количество продукции не может быть отрицательным, мы рассматриваем только положительные значения Q. Следовательно, для минимизации издержек Петрову нужно производить 10 единиц продукции на новом заводе.