Фирма выпускает три вида кожаных изделий.На изготовление единицы продукции первого вида затрачивается 0,2 ч работы дубильного участка, 0,6 ч работы раскройного участка и 0 ч работы заверщающего участка; на изготовление второго изделия-0,3 ; 0,5 0 ч; на изготовление третьего изделия - 0,4 ; 0,4 ; 0,8 ч соответственно. Прибыль от единицы продукции первого вида-6 ден.ед.; второго вида-7 ден.ед. ,третьего вида-10 ден.ед. В течение месяца рабочее время каждого участка ограничено следующим образом: дубильный участок-320 ч раскройный участок-400 ч заверщающий участок-160 ч Сколько изделий каждого вида должна выпустить фирма за месяц что бы прибыль была максимальной?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество изделий первого вида как X₁, изделий второго вида как X₂ и изделий третьего вида как X₃.

Тогда условия для рабочего времени на каждом участке можно записать следующим образом:
0,2X₁ + 0,3X₂ + 0,4X₃ ≤ 320 (для дубильного участка)
0,6X₁ + 0,5X₂ + 0,4X₃ ≤ 400 (для раскройного участка)
0X₁ + 0X₂ + 0,8X₃ ≤ 160 (для завершающего участка)

Прибыль от производства каждого вида изделий:
6X₁ для первого вида
7X₂ для второго вида
10X₃ для третьего вида

Таким образом, целевая функция (их прибыль) составит:
П = 6X₁ + 7X₂ + 10X₃

Теперь решим эту задачу линейного программирования, чтобы найти оптимальное количество изделий каждого вида, максимизирующее прибыль.

Если решение конечно, фирма должна выпустить определенное количество изделий каждого вида, которые максимизируют прибыль.