О функции рыночного спроса известна следующая информация. Функция рыночного спроса линейна и описывается функцией Q = a - bP. При цене 5 р. величина спроса равна 25 шт., при цене 7 р. величина спроса равна 15 шт. Определите: 1) уравнение функции рыночного спроса; 2) величину спроса при цене 2 р. за единицу; 3) при каком значении цены потребители откажутся покупать данный товар.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Используем данные о спросе при двух ценах для нахождения коэффициентов a и b:
При P = 5, Q = 25
25 = a - 5b
При P = 7, Q = 15
15 = a - 7b
Решая данную систему уравнений, найдем a и b:
a = 40
b = 3
Итак, уравнение функции рыночного спроса: Q = 40 - 3P

2) Подставим P = 2 в уравнение функции рыночного спроса:
Q = 40 - 3*2
Q = 40 - 6
Q = 34
Величина спроса при цене 2 р. составляет 34 шт.

3) Чтобы найти цену, при которой потребители откажутся покупать данный товар, мы должны найти такую цену у которой спрос равен нулю:
0 = 40 - 3P
3P = 40
P = 40/3
P ≈ 13.33
Таким образом, потребители откажутся покупать товар при цене около 13.33 рубля за единицу.