Задачка по термеху Материальная точка мыссы 12 кг движется по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы F=48sin(2t).Определить скорость точки в момент времени t=пи/4,если ее начальная скорость 30м/c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = ma

где F - сила, a - ускорение, m - масса материальной точки.

Учитывая, что а = dv/dt, можем переписать уравнение в виде:

ma = m * dv/dt

dv = F*dt/m

Интегрируя это уравнение, получим:

v = (1/m) * ∫ F dt

v = (1/m) * ∫ 48sin(2t) dt

v = (1/m) * (-24cos(2t)) + C

Подставим начальные условия, чтобы найти константу С:

t = 0, v = 30

30 = (-24cos(0))/12 + C

30 = -2 + C

C = 32

Теперь найдем скорость в момент времени t=π/4:

v = (1/12) * (-24cos(π/2)) + 32

v = (1/12) (-240) + 32

v = 32 м/c

Итак, скорость точки в момент времени t=π/4 равна 32 м/c.