Маленькая шайба движется по наклонному желобу, переходящему в окружность. Минимальная высота h, с которой шайба начинает движение и не отрывается от желоба в верхней точке окружности, равна 0,5 м. Чему равен радиус окружности? Трением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы шайба не отрывалась от желоба в верхней точке окружности, центростремительное ускорение должно быть равно нормальному ускорению.

Центростремительное ускорение можно выразить как a = v^2 / r, а нормальное ускорение как g.

Сначала найдем скорость шайбы в верхней точке окружности. Из закона сохранения механической энергии получаем: mgh = 0.5mv^2, где m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения, h = 0.5м. Отсюда v = sqrt(2gh).

Теперь подставим найденную скорость в выражение для центростремительного ускорения: a = (2gh) / r.

Так как a = g, получаем: g = (2gh) / r, или r = 2h.

Таким образом, радиус окружности равен 2 * 0.5 = 1 м.