Катушка, имеющая 100 витков площадью 5 см2, помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость витков перпендикулярна вектору индукции. Концы провода катушки подсоединены к обкладкам плоского конденсатора емкостью 4 мкФ. Какой заряд (в мкКл) окажется на обкладках этого конденсатора, если магнитное поле будет убывать со скоростью 20 Тл/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Индукция магнитного поля внутри катушки будет меняться со временем и, следовательно, через поверхность катушки будет проходить магнитный поток, изменяющийся со временем.

Электродвижущая сила, возникающая в катушке вследствие изменения магнитного потока, равна эмф индукции, умноженной на количество витков в катушке:

[ \mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} ]

где (\Phi = B \cdot S) - магнитный поток через поверхность катушки, (B) - индукция магнитного поля, (S) - площадь поверхности катушки.

Так как плоскость витков перпендикулярна вектору индукции, то напряженность магнитного поля будет равна индукции магнитного поля:

[ \mathcal{E} = -N \cdot S \cdot \frac{dB}{dt} ]

Так как катушка является замкнутым контуром, то вся электродвижущая сила будет замкнута на заряды конденсатора. Таким образом, заряд, появившийся на обкладках конденсатора, равен:

[ Q = C \cdot \mathcal{E} = N \cdot S \cdot C \cdot \frac{dB}{dt} ]

Подставляем известные значения:

[ Q = 100 \cdot 5 \cdot 10^{-4} \cdot 4 \cdot 10^{-6} \cdot 20 \cdot 10^{-12} = 0.04 \ мкКл ]

Таким образом, на обкладках конденсатора окажется заряд в 0.04 мкКл.