Катушка с активным сопротивлением R=50 Ом и индуктивностью L=5 мГн соединена с конденсатором емкостью С= 0,4 мкФ и подключена к источнику переменного тока с частотой f=4000 Гц и действующим значением напряжения Uвх=300 В Определить действующее значение тока,полное сопротивление цепи,коэффициент мощности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу для импеданса параллельно соединенных реактивных элементов:

Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2),

где R - активное сопротивление (50 Ом), Xl = 2πfL - индуктивное сопротивление (5 мГн = 5 10^-3 Гн), Xc = 1 / (2πfC) - емкостное сопротивление (0,4 мкФ = 0,4 10^-6 Ф).

Вычисляем значения Xl и Xc:

Xl = 2π 4000 5 10^-3 = 40 Ом,
Xc = 1 / (2π 4000 0,4 10^-6) = 400 Ом.

Подставляем значения в формулу для Z:

Z = sqrt(50^2 + (40 - 400)^2) = sqrt(2500 + 360000) = sqrt(362500) = 602,5 Ом.

Теперь можем найти действующее значение тока:

I = Uвх / Z = 300 / 602,5 = 0,498 А.

Для расчета коэффициента мощности найдем φ:

tan φ = (Xl - Xc) / R = (40 - 400) / 50 = -7,2.

φ = arctan(-7,2) = -86,83 градусов.

Следовательно, коэффициент мощности cos φ = cos(-86,83) = -0,087.

Таким образом, действующее значение тока равно 0,498 А, полное сопротивление цепи равно 602,5 Ом, а коэффициент мощности равен -0,087.