Дві одинакові свинцеві кулі рухаються назустріч одна одній з одинаковою швидкістю. За якою швидкості руху вони можуть розплавитися після лобового зіткнення? Початкова температура куль27°С, ьеплопередачу між кулями та навколишнім середовищем не враховуйте. Питома теплоємнисть свинцю 130 Дж/(кн • К), температура плавлення 327°С, питома теплота плавлення 25кДж/кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы рассчитать скорость, при которой две свинцовые пули растопятся после столкновения, мы можем использовать закон сохранения энергии. При лобовом столкновении энергия движения преобразуется во внутреннюю энергию материала, что приводит к его нагреву.

Масса одной свинцовой пули обозначим как m, питомую теплоёмкость как c, начальную температуру как T1 = 27°C, температуру плавления как T2 = 327°C, и питомую теплоту плавления как L = 25кДж/кг = 25000 Дж/кг.

Энергия, необходимая для растапливания одной пули:

Q = mcΔT + mL

где ΔT = T2 - T1 = 300°C, и конечная температура будет T = 327°C. После столкновения эта энергия равна начальной кинетической энергии пуль:

Q = 0.5 m v^2

где v - скорость, при которой происходит столкновение.

Составим уравнение:

0.5 m v^2 = mcΔT + mL

Подставляем значения:

0.5 2m v^2 = 2mcΔT + 2mL

Исключаем m:

v^2 = 4cΔT + 4L

Подставляем значения c = 130 Дж/(кг • К), ΔT = 300°C = 300 K, L = 25000 Дж/кг:

v^2 = 4 130 300 + 4 * 25000 = 156000 + 100000 = 256000

v = sqrt(256000) = 160 м/с

Итак, свинцовые пули могут растопиться после лобового столкновения, если их скорость составляет 160 м/с.