Найдите распределение токов и напряжений на каждом сопротивлении, если R1 = 2 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Oм, R4 = 4 Ом. Амперметр показывает 5 А. Каково напряжение между точками A и B?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения распределения токов и напряжений на каждом сопротивлении воспользуемся методом узловых потенциалов.

Пусть ток, идущий от источника напряжения V к точке A, равен I. Составим уравнения для каждой точки:

1) Узел A: I = I1 + I2
2) Узел B: I2 = I3 + I4
3) Узел С: I1 = I3

Также имеем уравнение для суммы токов в цепи: I = I1 + I4

Из этих уравнений можно найти значения токов:
I = 5 А
I1 = 5 А * 2 Ом / (2 Ом + 10 Ом) = 1 А
I2 = 5 А - I1 = 4 А
I3 = 1 А
I4 = 5 А - 1 А = 4 А

Теперь найдем напряжение между точками A и B:
Uab = I4 R4 = 4 А 4 Ом = 16 В

Итак, распределение токов:
I1 = 1 А
I2 = 4 А
I3 = 1 А
I4 = 4 А

Напряжение между точками A и B: 16 В