Уравнения движения двух тел А и В , которые перемещаются вдоль одной прямой имеют вид: Х1= – 40 + 4t2; Х2= 560 – 20t;А) Опишите характер движения каждого тела.Б) Найдите начальную координату, численное значение и направление начальной скорости, численное значение и направление ускорения.В) Определите координаты этих тел через 5 с?Г) Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени движения.Д) Начертите графики зависимости скорости и ускорения этих тел от времени.Е) Где и через какое время эти тела встретятся

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Тело А движется равноускоренно, тогда как тело В движется равномерно.

B)

Начальная координата тела А: Х1(0) = -40 м

Начальная скорость тела А: V1(0) = dХ1/dt(0) = 0 м/c (т.к. начальная скорость равна производной от функции координат по времени в начальный момент времени)

Начальное ускорение тела А: a1 = dV1/dt = 8 м/c^2 (постоянное и направлено по положительной оси)

Начальная координата тела В: Х2(0) = 560 м

Начальная скорость тела В: V2 = dХ2/dt = -20 м/c (в отрицательном направлении)

Ускорение тела В: a2 = 0 м/c^2 (т.к. движение равномерное)

С) Через 5 секунд:

Координата тела А: Х1(5) = -40 + 4*5^2 = 60 мКоордината тела В: Х2(5) = 560 - 20*5 = 460 м

D) Уравнение зависимости проекции скорости от времени движения:

Для тела А: V1 = dХ1/dt = 8t м/cДля тела В: V2 = dХ2/dt = -20 м/c (константа)

E) Тела встретятся, когда их координаты будут равны друг другу:

-40 + 4t^2 = 560 - 20t4t^2 + 20t - 600 = 0t^2 + 5t - 150 = 0(t - 10)(t + 15) = 0t = 10 с или t = -15 с
Таким образом, тела встретятся через 10 секунд.