Камень брошен под углом а=30 к горизонту с начальной скоростью V0=10 м/с. Через какое время t камень будет на высоте h=1 м? Какова максимальная высота подъема камня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вертикального движения тела, учитывая действие только силы тяжести:

h(t) = h0 + V0yt - (gt^2)/2

где h(t) - текущая высота камня, h0 - начальная высота бросания камня, V0y - вертикальная составляющая начальной скорости, g - ускорение свободного падения (принимаем g = 9.8 м/с^2), t - время.

h(t) = 1 м
h0 = 0 м (начальная высота),
V0y = V0 sin(a) = 10 sin(30) м/с = 10 * 0.5 = 5 м/с

Подставляя данные, получаем:

1 = 0 + 5t - (9.8 t^2) / 2
9.8 t^2 - 10t + 2 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем значение времени t = 1.09 секунд.

Теперь найдем максимальную высоту подъема камня. Для этого используем формулу:

Vy = V0 sin(a) - g t

При максимальной высоте камень находится в нулевой точке скорости по вертикали, следовательно, Vy = 0:

0 = 5 - 9.8 * t_max
t_max = 5 / 9.8 ≈ 0.51 секунд

Теперь можем найти максимальную высоту подъема камня:

h_max = 5 t_max - (9.8 t_max^2) / 2
h_max = 5 0.51 - (9.8 0.51^2) / 2
h_max ≈ 1.29 метра

Таким образом, камень будет на высоте 1 м через 1.09 секунды, а максимальная высота подъема камня составит примерно 1.29 метра.