Двум молям идеального одноатомного газа при изобарном нагревании на 50к было сообщено количество теплоты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

, равное 500 Дж. Найдите изменение внутренней энергии газа.

Из первого закона термодинамики следует, что изменение внутренней энергии газа равно количеству теплоты, сообщенному газу, минус проделанная работа газом:

ΔU = Q - W

Изобарное нагревание означает, что работу газа можно выразить как:

W = pΔV

Поскольку газ одноатомный, внутренняя энергия равна кинетической энергии теплового движения молекул:

U = 3/2nRT

Так как количество вещества газа не изменяется, n = const.

Также используем уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

Теплоту можно выразить через изменение температуры и объем:

Q = ncVΔT

Теперь можем найти изменение внутренней энергии газа:

ΔU = Q - W
ΔU = ncVΔT - pΔV
ΔU = n(3/2R)ΔT - pΔV
ΔU = 3/2nRΔT - pΔV
ΔU = 3/2nRΔT - nRΔT
ΔU = 1/2nRΔT

Дано: ΔT = 50 К, Q = 500 Дж

Таким образом, изменение внутренней энергии газа составит:

ΔU = 1/2nRΔT
ΔU = 1/2 2 8.31 * 50
ΔU = 415.5 Дж

Ответ: Изменение внутренней энергии газа составляет 415.5 Дж.