Движение материальной точки описывается уравнением x=20t Найдите: а) начальную координату точки; б) модуль и направление ее скорости. Постойте: а) график зависимости x(t); б) график зависимости u(t) Найдите графически и аналитически: а)координату точки через 15 с. после начала движения; б) момент времени, когда точка будет иметь координату x=100м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Начальная координата точки равна 0, так как при t=0 значение x=0.
б) Модуль скорости точки равен производной от x по времени: v=dx/dt=20. Направление скорости зависит от знака производной: в данном случае скорость положительная, то есть точка движется в положительном направлении оси x.

График зависимости x(t) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона 45 градусов к оси времени.

График зависимости v(t) также будет представлять собой прямую линию, параллельную оси времени, со скоростью 20.

а) Координата точки через 15 секунд после начала движения будет равна x(15)=20*15=300 м.
б) Для того, чтобы найти момент времени, когда x=100 м, нужно решить уравнение 20t=100, откуда получаем t=5 секунд.