Автомобиль движущийся скоростью 60 км/ч, резко затормозил на асфальтированном шоссе. Коэффицент трения равен 0,4. Покажите,что время торможения не зависит от массы автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При затормаживании автомобиля сила трения, действующая на него, определяется формулой:

Fтр = μ * Fн,

где Fтр - сила трения,
μ - коэффициент трения,
Fн - нормальная сила.

Нормальная сила равна весу автомобиля:

Fн = m * g,

где m - масса автомобиля,
g - ускорение свободного падения.

Таким образом, сила трения на автомобиль будет равна:

Fтр = μ m g.

При затормаживании автомобиля с ускорением a сила торможения равна:

Fтр = m * a.

Таким образом, можем найти ускорение автомобиля:

m a = μ m g,
a = μ g.

Время торможения равно времени, за которое автомобиль остановится при данном ускорении. Это время можно найти, используя формулу равноускоренного движения:

v = at,
t = v/a.

Подставим выражение для ускорения:

t = v / (μ * g).

Видно, что время торможения не зависит от массы автомобиля, поэтому независимо от массы автомобиля время торможения будет одинаковым при данном коэффициенте трения и скорости.