Полый свинцовый шар плавает в ртути так, что третья часть его объема находится в жидкости. Чему равен объем воздушной полости внутри шара, если его объем V?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V1 - объем воздушной полости внутри шара, тогда V2 - объем жидкости, окружающей шар.

По условию задачи, третья часть объема шара находится в жидкости: V2 = V / 3

Также известно, что полый шар плавает в жидкости, поэтому его плотность меньше плотности жидкости: V1 / (V1 + V2) < 1/3

Из первого уравнения выразим V2 через V1: V2 = V / 3

Подставим это выражение во второе уравнение: V1 / (V1 + V / 3) < 1/3

Решая это неравенство, найдем V1 = 2V / 3.

Итак, объем воздушной полости внутри шара равен 2V / 3.