Конденсатор ёмкостью C = 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов U = 200В замыкают на резистор сопротивлением R = 1 кОм. Определить какое количество теплоты выделится на резисторе за время, в течение которого заряд конденсатора уменьшается в два раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, какое количество заряда Q есть на конденсаторе до замыкания:

Q = C U = 20 мкФ 200 В = 0.02 кулонов

После замыкания на конденсаторе останется Q/2 заряда, т.е. 0.01 кулон.

Для определения количества теплоты, выделившегося на резисторе, воспользуемся 2-м законом Кирхгофа:

Q = I R t

где I - ток, R - сопротивление, t - время.

Ток, протекающий через резистор, определяется как I = dQ/dt, где dQ - изменение заряда на конденсаторе, dt - изменение времени.

Известно, что dQ = Q/2, а Q = C U, значит dQ/dt = (CU)/2.

Таким образом, Q = (CU)/2 R * t

Подставляем значения:

0.01 = (20 10^-6 200) / 2 10^3 t

t = 0.01 / (20 10^-6 200) / 2 * 10^3 = 0.01 / 0.02 = 0.5 с

Значит, количество теплоты, выделившегося на резисторе за время, в течение которого заряд конденсатора уменьшается в два раза, равно 0.5 секунды.